Es trobava al carrer de Balmes 36 i era una fusteria tradicional i molt coneguda. [1] Fill d’ Esteve Mach i Julià i de Teresa Pla i Rovira, Josep, el seu propietari, era també redactor del Diari de Mataró, al costat de Marià Ribas i Bertran, de Jesús Quadrada i Calvó, d' Esteve Albert i Corp, de Joan Bas i Colomer o de Lluís Ferrer i Clariana, entre altres.
Josep es va casar amb Teresa Artigas i Riera, amb qui tindria dos fills: Teresa, casada amb Anton Mª Font i Ballester, i Josep, aparellador (mort el 2006, als 59 anys) casat amb Blanca-Rosa Farina i Estival.
Josep Mach i Pla va morir el 1987. [2]
[2] També eren conegudes a principis del segle XX la fusteria de Francesc Ros (al carrer de l’ Hospital 33) i la torneria de Manuel Solé (al Ravalet 28). Entre les moltes fusteries de Mataró dels temps presents esmentaríem Fc Fustes (Ronda Països Catalans 56); Deco-Maresme (R. Menéndez Pidal 14); AFJ Moreno (Galícia 80), Maderas Alpina (Carrasco i Formiguera 64), Nevado i Vilà (Veïnat de Mata 81), Ramon Dalmau (Mare de Déu de Núria 34), Fe y Ca (Atenes 1), Alonso Pozo (Mare de Déu de la Cisa 65), Andreu i Josep (Major 53), Bartomeu Cabot i Forns (Nàpols 2), Bassas (Méndez Núñez 26), Berna (Provença 26), Dídac (Granja 12), Mopama (Floridablanca 155), Oller (Colòmbia 24), Ramon Mendoza (Sant Cugat 107), Fet a mida (Sant Cugat 21 bis), Teodoro (Llauder 71) o Fael (Lluís el Pietós 5).